Era Sebelum Masehi

Sekelumit paparan sejarah

Kebesaran Yunani dan Mesir sudah diketahui. Piramida yang dibangun pada kisaran tahun 2500 SM. adalah bukti tingginya budaya Mesir. Masa keemasan Mesir ada pada masa pemerintahan Amenhotep III (1400 SM. – 1362 SM.) yang dilanjutkan oleh anaknya, Amenhotep IV. Kemajuan pesat di Mesir ini mampu menarik bangsa-bangsa disekitarnya untuk berkunjung dan belajar di sana.

Selain Mesir, bangsa Israel dipakai sebagai rujukan karena memiliki budaya tinggi. Setelah raja Sulaeman meninggal pada tahun 935 SM, sejarah Ibrani mengalami pasang dan surut, namun terus memburuk. Bangsa Assiria menyerbu pada tahun 722 SM. Begitu pula Mesopotamia yang tidak kalah megahnya dengan Mesir dengan rajanya bernama Hammurabi juga ditaklukkan bangsa Assiria pada tahun 729 SM. sebelum merambah ke Siprus dan Siria. Ketika raja Ashurbanipal wafat, kekaisaran Assiria masuk dalam kemelut setelah terjadi pemberontakan di Babylon yang didukung oleh orang-orang Iran yang menyeberangi laut hitam menuju Eropa. Raja Babilonia yang sangat terkenal pada masa itu adalah Nebukadnesar yang juga dikenang sebagai penakluk yang menghancurkan Jerusalem pada tahun 587 SM. setelah dipicu oleh pemberontakan orang Yahudi. Penerus, Belsyazarya, bukanlah raja yang kuat sehingga sedikit demi sedikit wilayah direbut. Situasi di atas digambarkan dalam kitab Daniel [Perjanjian Lama].

Pada kisaran masa itu pula hidup Homer seorang penyair atau pujangga yang mencoba menggambarkan ‘suasana’ kehidupan dan kejayaan bangsa-bangsa besar pada masa sebelumnya lewat karya Iliad dan Odiseusyang barangkali lebih dikenal orang sebagai kisah tentang Perang Troya.

Pada era ini pula lahirlah cikal-bakal kekaisaran Romawi pada tahun 753 SM., yang dikisahkan lewat legenda lahirnya anak kembar, Remus dan Romulus, pendiri Roma, yang disebut sebagai keturunan serigala. Kekaisaran Romawi ini akan terus berkembang setelah program milisi diwajibkan sehingga tidak mengherankan apabila pada kisaran tahun 400 SM. prajurit Romawi sudah mampu menduduki wilayah apa yang sekarang disebut dengan negara Italia sebelum menaklukkan negara-negara lain.

Pada belahan dunia lain, tidak jauh dari Roma, bangsa Makedonia, yang bermukim di bagian utara Yunani, berada di bawah pemerintahan raja Philip II (352 SM.) menyerbu Athena yang diakhiri dengan penandatanganan perjanjian perdamaian pada tahun 338 SM. Hal ini, secara efektif, mengurangi kebebasan dan kedaulatan Yunani. Dua tahun kemudian, pada saat upacara pemujaan terhadap dewa Olimpia, raja Philip II tewas ditusuk oleh pengawal pribadinya. Anaknya yang baru berusia 12  tahun menggantikan tahta itu dan menjadi raja muda yang kelak dikenal dengan sebutan Alexander Agung. Alexander Agung memandang tinggi ilmu pengetahuan, sehingga pada masa itu geometri berkembang pesat. Menghargai budaya asing sebelum menyerbu Mesir, Timur Jauh bahkan sampai ke India. Menganjurkan kawin campuran, karena dia sendiri menyunting wanita Persia sebagai permaisurinya.

Alexander Agung diketahui pernah belajar pada Euclid yang menjadi pengajar di Alexandria. Umur Alexander Agung tidak panjang dan sepeninggalnya wilayah kekuasaan dibagikan kepada para jenderalnya, dimana salah satunya adalah Ptotemy, yang menguasai wilayah Mesir yang ditaklukkan Alexander Agung pada tahun 332 SM. Secara turun-menurun keturunan Ptolemy ini memerintah Mesir sampai akhirnya jauh ke tangan Romawi setelah Cleopatra – keturunan Ptolemy - yang cantik meminta pelindungan pada jaman Julius Caesar.

Pada masa ini pula, di muara sungai Nil dibangunlah kota Alexandria dengan perpustakaan terbesar. Menyimpan lebih dari 600.000 gulungan papirus (sejenis pohon dengan daun yang panjang dan pada jaman dahulu digunakan untuk menulis) dan tetap terpelihara sampai kekaisaran Romawi sebelum hangus dibakar pada tahun 641.

Geometri dan Pencarian Besaran ¶

Akar dari prestasi bangsa Yunani kuno benihnya berasal dari kebudayaan kuno Babylon dan Mesir. Thales, nama pertama yang mengawali riwayat matematikawan, adalah seorang pedagang. Berdagang apa saja dari garam sampai minyak zaitun. Ketika panen zaitun melimpah membuat harga turun. Oleh karena dapat diproses menjadi minyak, maka Thales memborong zaitun pada masa panen besar, dijadikan minyak zaitun yang dapat bertahan lama dan dijual pada saat harga ‘bagus.’ Tidak banyak informasi yang diketahui tentang Thales. Anekdot, barangkali, hal yang menjadi namanya mudah diingat. Seorang pedagang garam mengangkut barang dagangan di atas punggung seekor keledai. Begitu menyeberangi sungai serta merta keledai pintar ini masuk, dan hasilnya adalah beban di punggungnya berkurang, dan pedagang itu rugi. Problem ini dikemukakan kepada Thales, dan segera menyarankan agar muatan keledai itu diganti dengan busa.  Thales dapat dikatakan mengawali kebesaran Yunani kuno karena pada masa tuanya mendirikan sekolah yang mengajarkan matematika dan filsafat. Pemikiran matematika Thales yang sampai meninggalnya berstatus lajang, ‘dibawa’ oleh Anaximander sebelum sampai di nama berikutnya, Pythagoras.

Setelah melihat tali laso bangsa Mesir yang berjumlah 12 ( atau 3 + 4 + 5) bagian yang sama, dikemukakan oleh Pythagoras bahwa jumlah kuadrat kedua sisi pendek dari segitiga sama dengan jumlah kuadrat sisi paling panjang. Masih banyak gagasan Pythagoras yang belum sempat dikemukakan. Seorang pengikutnya yang selamat, Archytas, melanjutkan tradisi pengajaran metematika di bagian lain Yunani dilanjutkan oleh oleh muridnya, Eudoxus. Eudoxus, yang sempat berguru kepada Plato yang mendirikan akademi setelah lama berkelana dan belajar kepada pemikir-pemikir terkemuka pada masa itu. Dapat disebut bahwa puncak kejayaan Yunani ada pada masa 440 sampai 300 SM., selain Plato (427 SM. – 347 SM.) yang sebelumnya berguru pada Socrates dan Aristoteles. Plato, sama seperti Thales, juga mendirikan sekolah. Dua nama terakhir ini sangat dikenal sebagai filsuf dan pemikir. Yang mencolok dari akademi Plato adalah tulisan di gerbang masuk “Orang yang tidak mengerti geometri dilarang masuk.” Eudoxus merintis teori proporsi (perbandingan) dan metode makin kecil, dimana metode ini kelak dipakai oleh Archimedes untuk mencari besarnya ¶ dan dipelajari oleh Newton sebelum ditemukan kalkulus. Tradisi matematika Eudoxus diteruskan oleh muridnya, Menaechmus.

Nama Zeno barangkali membawa ketenaran tersendiri lewat paradoks-paradoks yang dicetuskannya, namun semua paradoks itu memberi warna tersendiri dalam upaya orang mencari pembuktiannya yang bertahan sampai ribuan tahun, karena secara logika tidak ada yang cacat. Tokoh monumental geometri pada masa ini adalah Euclid dengan 13 bukunya (jumlah Bab sama dengan buku ‘Seni Perang’ karya Sun Tzu) yang terkenal.

Sempat mengenyam pendidikan geometri di Alexandria yang didirikan oleh Euclid, Apolloniusmelanjutkan geometri sebagai kompetensinya dengan menemukan bentuk elips, parabola dan hiperbola, dimana bentuk-bentuk ini belum dikenal pada masa sebelumnya karena dalam menggambar obyek-obyek geometri hanya digunakan jangka dan penggaris saja.

Sebagai penutup periode ini adalah Archimedes, keturunan bangsawan yang banyak membuat alat-alat lewat kemampuan matematika dan fisikanya. Matematika terapan lebih banyak dipakai oleh Archimedes dan upaya terakhirnya menemukan besar ¶, secara lebih akurat, sebelum meninggal ditusuk prajurit Romawi. Upaya menghitung besar ¶, banyak dilakukan pada masa ini karena, selama ini, yang dipakai sebagai acuan adalah Alkitab, 1Raja-raja 7:23, dimana disebutkan besar ¶ adalah tiga seperti dinyatakan di bawah ini.

Kemudian dibuatnyalah “laut” tuangan yang sepuluh hasta dari tepi ke tepi, bundar keliling, lima hasta tingginya, dan yang dapat dililit berkeliling oleh tali yang tiga puluh hasta panjangnya.