Era Awal Milenium sampai Renaissance

Sekelumit paparan sejarah

Banyak yang ditulis tentang terjadi penurunan kualitas intelektual pada abad pertengahan seiring dengan terbakarnya perpustakaan besar di Alexandria. Penjelasan untuk hal tersebut bukan sesuatu yang mudah. Kekuasaan dinasti Ptolemy mulai merosot pada dua abad menjelang kelahiran Kristus. Ptolemy XII menyerahkan kendali kekaisaran kepada putra dan putrinya, menjelang meninggalnya pada 51 SM. Namun pada tahun 49 SM.,  pangeran ini melakukan kudeta terhadap saudarinya yang lebih berhak menjadi ratu dan ingin memegang tampuk kekaisaran sendiri. Tidak mau menyerah dan menerima perlakuan ini, saudari yang dikaruniai kecantikan yang mempesona ini berangkat menuju Roma meminta bantuan dan perlindungan (meskipun kerajaan Ptolemy berdiri sendiri atau memperoleh otonomi, namun berada di bawah kekaisaran Romawi). Jalinan cinta antara Cleopatra dan Julius Caesar adalah kisah lanjutannya.

Ketika Cleopatra mengaku bahwa dirinya mengandung anak Julius Caesar dan menyebut bahwa Julius Caesar adalah sekutu Mesir, ternyata pernyataan ini mengecewakan para senator Romawi sehingga mereka bersekongkol sebelum akhirnya menikam Julius Caesar sampai meninggal  pada tahun 44 SM. Keponakan jauh Julius Caesar, Octavian, kemudian mengambil alih Alexandria dan akhirnya Mesir tunduk di bawah kekaisaran Romawi. Octavian mengganti nama menjadi kaisar Augustus, dimana di bawah pemerintahannya ditetapkan kalender Julian dengan mengacu pada peredaran matahari dalam setahun 365 hari dan sisa ¼ hari ditambahkan pada tahun keempat (kabisat) terhitung 1 Januari 45.

Salah satu panglima Augustus yang terkenal adalah Mark Antony, dimana kemudian menjalin cinta dengan Cleopatra, namun akhirnya mereka sepakat meminum racun bersama setelah mengalami kekalahan pada pertempuran di Actium (31 SM.). Akibatnya adalah tamatlah sudah kerajaan Ptolemy warisan dari Alexander Agung. Kaisar Augustus wafat pada tahun 14 digantikan oleh anak tiri, Tiberius, dimana Kaisar Nero (wafat tahun 68) adalah salah seorang keturunannya yang paling terkenal karena membakar kota Roma.

Setelah Yesus wafat, Petrus dan Yakobus, menjadi pemimpin sekelompok kecil orang yang tetap menunggu kedatangan Mesiah dengan tinggal di kuil. Muncul rasul Paulus - awalnya membenci Yesus, akhirnya menjadi pengikut Yesus,  setelah melakukan meditasi dan merefleksikan diri di Palestina sebelah timur pada tahun 47. Paulus melakukan perjalanannya yang terkenal sampai ke Roma, setelah sempat menjadi tawanan dan dibebaskan oleh Romawi. Tidak lama berada Roma, Paulus dieksekusi oleh Nero pada tahun 67.

Pada abad kedua agama Kristen mendapat ancaman dari Gnostik (dari asal kata Yunani gnosis yang berarti ilmu pengetahuan). Gagasan dari kelompok rahasia ini muncul dari pandangan Zoroastrian, Hindu dan Budha. Doktrin ajaran yang berbeda membawa pengaruh besar bagi perkembangan ilmu pengetahuan.

Setelah tahun 200, kekaisaran Romawi mulai menunjukkan gejala-gejala penurunan pamor. Biaya  perang yang besar menguras kas negara dan penerimaan dari pajak membuat rakyat makin sengsara. Untuk mengatasi serangan dari musuh-musuhnya Romawi mulai membangun benteng kota sejak tahun 270. Perang berkecamuk dimana-mana. Persia, sebagai contoh,  menyerang Armenia dan terus maju menaklukkan Mesopotamia. Bangsa Frank menyeberangi sungai Rhine, disusul Azamanni menyerbu sampai Milan. Bangsa Goth menyerbu Yaman dan masuk Asia dari Aegean lewat laut. Semua perang di atas membuat Romawi harus kehilangan kedaulutan sedikit demi sedikit.

Kehancuran Romawi dipercepat setelah raja bangsa Hun, Attila (440), hampir menguasai semua jajahan Romawi. Intrik dibuat sehingga Attila meninggal kerena diracuni, dan bangsa Hun tercerai berai. Kelak keturunan bangsa Hun, bangsa Mongolia dengan berbagai ragam sukunya, bersatu kembali pada era Jenghis Khan dan diteruskan oleh anak-anaknya (Kubilai khan) dan kembali menguasai wilayah yang terbentang dari China sampai benua Eropa. Setelah  Romawi hancur, yang selama ini menjadi acuan, ada baiknya kita sejenak memalingkan pandangan ke benua lain.

Sejarah Islam dimulai dengan lahirnya nabi Mohammad pada tahun 570. Di Mekah, kota persimpangan rute karavan dari Yemen dan pelabuhan-pelabuhan di Mediteranian inilah Muhammad kecil tinggal. Bangsa Arab pada masa itu masih menyembah pada banyak Tuhan (politeisme) selain beberapa dari mereka memeluk agama Kristen. Di Mekah pula lah, Muhammad mendapat wahyu sebelum disusun menjadi kitab [suci] disebut dengan Al-Quran.

Begitu Nabi Mohammad wafat pada tahun 632, kalifah pertama, Abu Bakar berusaha menyatukan suku-suku di sebelah tenggara dan sebelah timur Arabia atas nama Islam. Aksi ini, akhirnya, meluas ke Siria dan Irak. Pada tahun 633,  pasukan Bisantium diusir dan tahun 638 Jerusalem jatuh. Pasukan digabung dengan pasukan Afrika utara sebelum menaklukkan Siprus pada tahun 640-an.  Pada kisaran tahun 712, pasukan Arab bergabung dengan Berber melintasi selat Giblatar menaklukkan kerajaan Visigoth di Spanyol di sebelah barat. Ke sebelah timur menaklukkan Konstantinopel dan mencapai Balkan, India sebelum masuk China.

Tahun 661 muncul kalifah Umayad yang berpusat di Siria sebelum tahun 750 digantikan oleh kalifah Abbasid. Kalifah terakhir ini bertahan lebih lama, setelah pindah ke lokasi baru, Bagdad, yang mampu bertahan hampir dua abad (sampai tahun 946). Istilah “1001 malam” muncul pada masa ini.

Memasuki tahun 1000, tidak ada lagi bangsa Barbar karena kemudian mereka mulai memeluk agama Kristen. Dalam waktu singkat, Polandia, Hungaria, Denmark dan Norwegia diperintah oleh raja-raja Kristen. Palermo kembali berada pada ketentuan Kristen setelah direbut kembali pada tahun 1071, namun klimaks terjadi ketika Grenada, kota Islam terakhir di Spanyol, dapat direbut oleh tentara gabungan dari negara-negara pemeluk agama Katholik pada tahun 1492.

Perang Salib I pecah mulai tahun 1096 guna merebut Jerusalem. Setelah tiga tahun berperang, Jerusalem dapat direbut. Direbut kembali oleh Sultan Saladin tahun 1186 yang pecah perang salib III dan seterusnya. Pada saat hampir bersamaan, Inggris merebut kota Lisbon yang menyerahkan kepada Raja Portugal. Implikasi dari Perang Salib justru yang paling penting karena wilayah-wilayah yang dapat direbut ini didapati pakaian terbuat dari sutera, penggunaan parfum dan barang-barang pecah belah yang berseni tinggi. Hal ini membuat bangsa Eropa tertarik untuk menjelajah ke Timur setelah perang salib usai.

Marcopolo (1254 – 1324), orang kedua Italia (pertama adalah Fibbonacci), yang berangkat ke China untuk berdagang sutera dimana dalam perjalanan sebelumnya mengikuti sang ayah. Setelah dewasa Marcopolo kembali melakukan perjalanan lewat darat maupun lewat lautan. Lewat darat dia harus melintasi wilayah kekuasaan Jenghis Khan (1162-1227) yang dilanjutkan oleh Kubilaikhan (1216-1294). Perjalanan lewat ‘jalur sutera’ ini tidak terganggu kerena Marcopolo menjalin persahabatan dengan mereka berdua. Dalam perjalanan berikutnya ke Beijing, Marcopolo memakai kapal karena lebih cepat.

Budaya Islam yang melestarikan karya Euclid memudahkan bangsa Eropa untuk mencetak ulang dan jumlahnya mampu melebihi jumlah Alkitab yan dicetak pada saat itu. Selain itu pengetahuan mereka yang tinggi dalam bidang astrologi, astronomi dan matematika dijadikan bahan kajian untuk diperbandingkan dengan karya Ptolemy.

Keberanian melakukan penjelajahan guna mencari dunia baru ini terus marak setelah ada sekolah navigasi laut dirintis oleh Henry sang navigator (1394 -1460) di Venesia yang diprakarsainya setelah sukses menjelajahi pantai barat Afrika. Sekolah ini memunyai murid-murid dari berbagai negara. Tidaklah mengherankan apabila lulusan sekolah ini – setelah mendapat perkenan raja dan dukungan dananya, mulai mencari dunia baru. Muncullah nama-nama yang menjadi legenda seperti: Christoforus Columbus (1451 – 1506), Vasco da Gama (1460 – 1524) dan Ferdinand Magellan (1480 – 1521). Tujuan awal untuk mencari sutera, rempah dan berakhir dengan mencari dunia baru untuk dijadikan koloni atau negara jajahan. Armada laut Inggris, Portugal dan Spanyol seakan bersaing untuk mencari daerah-daerah baru.

Semua itu membawa angin segar bagi Eropa yang menjadi lebih terbuka dan mulai masuknya budaya-budaya asing yang dibawa. Budaya Timur seperti China (asal kompas dan mesiu), India dengan tradisi agama Budha, selain peninggalan kebudayaan Islam yang masih tersisa di Spanyol dan Portugal memberi warna tersendiri dan akhirnya membawa kemajuan. Posisi pelabuhan bebas, Venesia, memberi manfaat tersendiri bagi negara Italia karena ide renaissance berawal dari negara ini. Gagasan awal renaissance ada kaitannya dengan inovasi dalam lukisan yang mulai mengenalkan konsep lukisan perspektif yang mulai marak pada masa itu. 

Aljabar, Astronomi dan Persamaan Kubik

Romawi menguasai Yunani, dan bangsa Romawi menjadi ‘penyambung’ saja bagi peninggalan Yunani tanpa pernah ada upaya mengembangkan lagi. Peninggalan Yunani yang dikenal seluruh dunia, dalam banyak aspek teknikal maupun rekayasa, tidak mendapat dukungan seperti pada masa kekuasaan Alexander Agung atau pada saat Ptolemy masih memerintah Mesir. Tidak ada lagi kemunculan orang pandai sekaliber Pythagoras, Euclid  dan Archimedes.

Tidak ada matematikawan bangsa Romawi, karena profesi itu tidak dihargai. Hal yang berbeda dengan penerimaan bangsa Yunani terhadap profesi geometer. Peninggalan bangsa Romawi bagi matematika dapat dikatakan tidak ada karena sistem bilangan yang dikenal hanya berupa 7 bentuk saja, yaitu: I  =  1; V =  5; X = 10; L = 50; C =  100; D =   500; M = 1000. Bilangan Romawi sulit digunakan untuk operasi penjumlahan, perkalian, pengurangan dan pembagian. Memang sempat muncul seorang editor, [Anicius Manlius Severinus] Boethius yang menterjemahkan Elements dari Euclid, namun mati dipancung karena terlibat intrik politik.

Pada masa ini terdapat matematikawan yang sudah ‘sedikit’ mencetuska aljabar, Diophantus, sehingga menulis persamaan pada batu nisannya. Pada periode yang tidak terlalu jauh berbeda dengan Diophantus adalah Pappus yang mengumpulkan karya-karya matematikawan era sebelumnya. Sumbangsih terbesarnya adalah membagi problem ke dalam 3 kategori: ruang, benda (solid) dan garis lurus (linear) selain memotong bentuk kerucut sehingga diperoleh bentuk parabola, hiperbila dan elips. Kemunculan, matematikawati pertama juga terjadi pada era ini. Hypatiamemulai kiprah wanita dalam bidang matematika. Terbunuhnya Hypatia yang dianggap mengajar sesuatu yang tabu pada masa itu, matematika.

Penaklukkan oleh pasukan Islam membuat Alexandria terbakar dan termasuk perpustakaan terbesarnya pada tahun 641. Karya Euclid selanjunta dibawa ke Bagdad yang menjadi ibukota dan pusat pemerintahan. Di Bagdad, dinasti Abbasid membangun perpustakaan terbesar. Semua karya-karya besar dikumpulkan dan dialihbahasa serta mengundang  para pakar dan pemikir untuk datang ke sana. Pada masa itu diangkatlah Al-Khwarizmisebagai kepala perpustakaan  sekaligus mencetuskan apa yang sekarang dikenal dengan nama aljabar. Omar Khayyamlahir pada tahun 1050, saat pamor Bagdad terus surut, namun dia mampu membawa angin baru sebagai sastrawan sekaligus matematikawan.

Implikasi setelah perang salib selesai adalah bangsa-bangsa Eropa yang selama ini tidak pernah bepergian ke luar dari benuanya, mulai berani melakukan penjelajahan. Matematikawan bangsa Italia, dalam kapasitasnya sebagai anak seorang konsul, tertarik dengan matematika yang diajarkan oleh bangsa Arab. Anak getol belajar ini kembali ke negaranya dengan membawa perhitungan yang melibatkan angka nol. Anak ini bernama Fibonacci yang lebih dikenal dengan deret Fibonacci yang sangat kesohor untuk menghitung jumlah kelopak bunga, jumlah mata buah nanas sampai indeks saham. Begitu pentingnya peran angka nol karena dulunya dianggap mewakili ketakterhinggaan (infinity) dimana hal ini merupakan satu aspek dalam agama. Lukisan-lukisan masih belum memakai perspektif sehingga terkedang mengabaikan (bentuk) ruang namun dengan menggunakan titik ujung sebagai infiniti mulailah muncul lukisan-lukisan perspektif. Semua ini mungkin terjadi karena ada desakan untuk suatu pembahaharuan yang makin cepat dengan munculnya cendekiawan-cendekiawan revolusioner pada jaman itu.

Memasuki awal-awal masa pembaharuan kembali (renaissance), Luca Pacioli merintis matematika di Italia. Namanya lebih dikenal sebagai “Bapak” akuntansi, karena pertama kali mengenalkan pencatatan “double entry” yang masih dipakai sampai hari ini. Pacioli berteman dengan pelukis Monalisa yang terkenal, Leonardo da Vinci, dimana kiprahnya didalam dunia lukis dan pemikiran dan sketsanya tentang bentuk pesawat terbang dan anatomi tubuh manusia [menyangkut juga nisbah emas] juga melengkapi era pembaharuan yang kemudian melanda negara-negala lain di benua Eropa. Mengawali era ini adalah kiprah matematikawan Italia yang berkutat dengan pemecahan persamaan kubik (pangkat tiga). Menarik karena berhadiah. Diawali dengan Scipione del Ferrodisusul dengan Tartaglia, Girolamo Gardano, Lodovico Ferrari dan Raffael Bombelli. Upaya memecahkan dan menemukan rumus baku untuk memecahkan rumus pangkat tiga ini kelak mengelitik matematikawan era-era berikutnya untuk memecahkan persamaan pangkat lebih besar (pangkat empat dan pangkat lima). Periode ini dapat disebut periode keemasan Italia karena semua ilmuwan Italia mampu memimpin di depan, namun kemudian sirna seiring dengan munculnya nama-nama ilmuwan dari negara lain, terutama di Eropa bagian utara. Fenomena ini terjadi karena kebebasan berpikir dibuka luas dan posisi Venesia sebagai pelabuhan bebas membuat terjadi pertukaran pemikiran – tidak hanya barang – diantara bangsa dari dunia Barat dan bangsa dari dunia Timur.

Kebebasan berpikir ini memunculkan penelitian di negara-negara lain seperti  astronomi yang dirintis oleh Nicolaus Copernicus dari Polandia. Dia adalah orang pertama yang menyebutkan bahwa bumi berputar mengelilingi matahari (heliosentris). Pemikiran yang ‘melawan’ arus pada jamannya, sehingga menantang pemikir-pemikir lain untuk membuktikannya. Astronomi modern dirintis oleh Tycho Brahe yang membangun peralatan untuk mengamati antariksa, namun tidak ada pemikiran revolusioner darinya kecuali ditenggarai adanya bintang berekor yang kemudian disebut komet. Pendukung Copernicus ternyata banyak, dimana salah satunya adalah Galileo Galilei dari Italia yang mengemukakan bukti-bukti kebenarannya lewat buku-buku karyanya. Namun konsekuensi yang diterima Galileo adalah dikucilkan oleh Gereja yang menyebutkan bahwa bumi adalah pusat peredaran benda-benda langit (geosentris) dan pemikiran Galileo dianggap melawan pemikiran yang sudah mapan.

Melakukan perhitungan dalam astronomi membutuhkan matematika sebagai alat bantu. Kepler sangat menguasai matematika sehingga bentuk dan lama orbit planet-planet dapat diprediksikan secara tepat, setelah beberapa kali salah melakukan perhitungan. Dalam melakukan perhitungan ini, karena jarak planet-planet jauh, maka angka-angka yang digunakan dapat dipastikan sangat besar. Guna menyederhanakan perhitungan ini, John Napier, warganegara Skotlandia, merintis apa yang kemudian dikenal sebagai logaritma yang diajarkan pada anak sekolah lanjutan pada era ini. Rumah John Napier tidak jauh dari laboratorium pengamatan Tycho Brahe dan posisinya sebagai bangsawan eksentrik yang suka matematika memberi kebebasan bagi dirinya untuk berekpresi. Napier berjasa membawa logaritma masuk ke dalam bidang matematika, sebelum dikembangkan oleh Henry Briggs dari Inggris pada era berikutnya. Tycho Braheadalah astronom pertama dari Denmark yang menggunakan alat-alat canggih pada jamannya untuk mengamati pergerakan planet-planet. Mengabdi pada raja Italia sampai meninggal sebelum posisinya digantikan oleh Johannes Kepler dari Jerman yang terkenal dengan tiga hukum kosmologi yang dicetuskan. Hukum ini selain membuktikan kesahihan pemikiran Copernicus tentang heliosentris, juga membuka cakrawala pemikiran baru dalam astronomi yaitu didukung oleh pengamatan. Dengan menggunakan hukum-hukum Kepler, orang dapat menentukan kapan terjadi gerhana bulan atau gerhana matahari. Meskipun ketiga hukum ini jelas-jelas memberi dukungan terhadap pemikiran Copernicus, namun karena Kepler keburu meninggal, maka tidak banyak kecaman yang diterima – dibandingkan Galileo.  Lintasan planet berbentuk elips adalah rintisannya tentunya setelah memahami elips yang digagas oleh Pappus. 

Pada era ini, belum ada ilmuwan Perancis yang berkiprah, namun sudah dirintis oleh Francois Viete yang sukses mengenalkan aljabar modern. Awalnya melakukan pembuktian geometri terhadap kesahihan teori Copernicus, namun akhirnya merombak aljabar dengan mengenalkan huruf vokal untuk mewakili peubah (variable) diketahui dan huruf konsonan untuk wewakili peubah tidak diketahui yang merombak cara Diophantus maupun al-Khawarizmi. Pemikiran Viete diteruskan murid-muridnya pada era berikutnya dan membuat matematikawan Perancis mendominasi Eropa.