Tartaglia

Niccolo Fontana Tartaglia

(1499 – 1557)

Tartaglia

Riwayat Niccolo Fontana atau lebih dikenal dengan nama Tartaglia lahir di Brescia. Anak seorang pengantar pos. Hampir terbunuh ketika masih remaja. Tahun 1512, Perancis menaklukkan tempat kelahirannya dan dia diancam dengan pedang. Di tengah pembantaian besar-besaran, beruntunglah tebasan pedang hanya memotong rahang dan langit-langit mulutnya, meskipun ditinggal karena disangka sudah meninggal. Dirawat oleh ibunya sehingga mampu sembuh. Memelihara jenggot dan cambang selamanya untuk menutupi luka. Sulit bicara sehingga diberi julukan Tartaglia yang artinya gagap bicara.

 

Matematika dikuasai dengan belajar sendiri, namun memunyai kemampuan luar biasa, sehingga dengan kemampuannya ini dapat mencari nafkah dengan mengajar di Verona dan Venesia. Sebagai matematikawan tidak dikenal, perlahan-lahan Tartaglia mendapat reputuasi sebagai matematiawan berbakat dan sukses berpartisipasi dalam diskusi besar dalam matematika. 

Wasiat del Ferro

Orang yang pertama kali dapat menyelesaikan persamaan kubik (pangkat tiga) secara aljabar adalah [Scipio] del Ferro namun tak seorangpun diberitahu olehnya. Menjelang kematiannya, del Ferro memberikan rahasia itu kepada salah seorang muridnya yang kurang cakap bernama Fior. Fior menyombongkan diri dan berkoar bahwa hanya dirinya yang dapat menyelesaikan persamaan kubik dan menantang Tartaglia. Pertandingan ditentukan. Masing-masing harus memberi tiga puluh soal kepada lawannya untuk diselesaikan. Fior penuh percaya diri dengan kemampuannya memecahkan persamaan kubik. Bilangan negatif tidak digunakan dan ada beberapa tipe persamaan kubik yang tidak diketahui oleh Fior. Del Ferro hanya memberitahu satu tipe * penyelesaikan kepada Fior. Tartaglia menuliskan tiga puluh soal dengan berbagai tipe pertanyaan, membuat “belang” Fior sebagai matematikawan kacangan terbongkar. Fior, sebaliknya, memberi Tartaglia tiga puluh peluang untuk menyelesaikan problem cosa ** dan kubik dengan penuh percaya diri bahwa Tartaglia pasti tidak dapat menyelesaikannya. Dini hari menjelang pertandingan, inspirasi datang dan Tartaglia menemukan metode untuk menyelesaikan berbagai tipe persamaaan kubik. Dengan bekal rumus itu, Tartaglia dapat menyelesaikan tiga puluh soal Fior dalam waktu kurang dari dua jam. Fior bingung dengan beberapa problem yang diajukan oleh Tartaglia, dan siapa pemenangnya. Sudah jelas.

Dibujuk Cardano

Tidak lama kepenasaran [Girolamo] Cardano ikut meramaikan kontes di atas. Saat itu Cardano menjadi dosen matematika pada Yayasan Piatti di Milan, dan mengetahui problem cosa dan kubik. Sampai kontes berlangsung, Cardano tidak dapat berbicara apa-apa karena, seperti yang tertulis dalam buku Summa karya Pacioli yang terbit pada tahun 1494, tidak ada solusi untuk problem tersebut. Cardano tergoda untuk mengetahui metode Tartaglia untuk dirinya sendiri, namun selalu gagal. Baru beberapa tahun kemudian, tahun 1539, Cardano menghubungi Tartaglia, tentunya lewat perantara, agar metode itu disebutkan agar dapat diterbitkan dalam bukunya yang akan segera terbit. Tartaglia menolak kesempatan ini bahkan menyatakan akan menerbitkan metode itu untuk buku karangannya yang baru akan ditulis. Cardano kembali membujuk agar metode itu diberitahukan dan berjanji akan menjaganya seperti layaknya sebuah rahasia besar. Dan sekali lagi, Tartaglia menolak.

Diperdayai Cardano

Mengetahui dengan cara langsung gagal. Cardano menggunakan cara lain. Mencoba mengundang Tartaglia untuk berdebat sambil mengupayakan cara lain yaitu menghubungi Marquis dal Vasto – temannya - di Milan agar mengundang Tartaglia. Tantangan debat ditolak namun undangan dal Vasto menarik hati Tartaglia. Awal tahun 1539, Tartaglia berangkat dari Venesia menuju Milan. Saat hari itu tiba, dal Vasto sedang ke luar kota dan Cardano menggantikan peran itu. Tartaglia berbincang-bincang dengan Cardano sampai akhirnya menyinggung problem cosadan kubik sebelum akhirnya Tartaglia bersedia mengungkapkan rumusnya. Cardano mengangkat sumpah tidak akan membocorkan, atau menulis sampai dia meninggal, sehingga tidak pernah ada orang yang tahu.  Tartaglia memberi rumus dalam bentuk puisi, untuk melindungi kerahasiaannya, sekaligus untuk menghindari tulisan itu jatuh ke tangan orang lain. Hanya memperoleh surat perkenalan dari Marquis, Tartaglia meninggalkan Milan dan kembali ke Venesia. Sampai di Venesia, Tartaglia baru menyadari kesalahannya, yaitu terlalu percaya pada Cardano. Tahun itu pula Cardano menerbitkan 2 buku matematika. Tartaglia bergegas mendapatkannya dan memeriksa apakah ada rumus darinya. Tidak ditemukan rumus pada isi buku itu, membuat dia gembira. Cardano mengirim surat untuk menjalin persahabatan dengan Tartaglia, namun ditolak.

Diungkapkan Cardano

Berdasar rumus Tartaglia, Cardano dan asistennya, Ferrrari, membuat loncatan besar dalam menyelesaikan semua persamaan kubik dan lebih impresif lagi persamaan pangkat empat (quartik). Tartaglia tidak berbuat apapun dengan rumus miliknya, meskipun dia sekarang sudah terkenal dan diketahui bahwa metode itu ternyata ada. Barangkali Tartaglia berharap dengan menyimpan rumus rapat-rapat dapat digunakan untuk “senjata” apabila kembali ada kontes atau debat lagi.

Cardano dan [Ludovico] Ferrari melakukan perjalanan ke Bologna untuk mempelajari penemuan del Ferro, orang pertama yang mampu menyelesaikan persamaan kubik. Cardano memang bersumpah tidak akan mengungkapkan rumus Tartaglia, namun tidak ada halangan menerbitkan rumus del Ferro. Tahun 1545, terbitlah buku Cardano Ars Magna yang berisikan solusi untuk persamaan kubik  dan pangkat empat (quartik) yang merupakan pengembangan dari rumus Tartaglia. Nama-nama del Ferro dan Tartaglia disebutkan dihormati sebagai penemu. Setelah membaca buku itu, serta merta Tartaglia menjadi murka dan menganggap Cardano melanggar sumpah. Timbul permusuhan diantara mereka berdua. Tahun berikutnya Tartaglia menerbitkan buku New Problems and Inventions yang menjelaskan duduk permasalahnnya dan menyebut bahwa Cardano memunyai niat jelek. Buku ini juga disisipi penghinaan terhadap Cardano.

Duel Tartarglia dan Ferrari

Ars Magna ternyata membumbungkan nama Cardano sebagai matematikawan terkemuka dan tidak terpengaruh oleh tuduhan Tartaglia. Ferrari menulis surat tantangan kepada Tartaglia untuk melakukan debat di muka umum. Tartaglia sebenarnya enggan karena merasa tidak ada urusan dengan Ferrari, seorang matematikawan tidak dikenal, jika menang pun tidak ada manfaat baginya. Tartaglia mengharapkan debat dengan Cardano yang saat itu sangat terkenal sebagai matematikawan, ahli pengobatan sehingga kemenangan akan memberinya nama besar. Tartaglia sendiri masih miskin sebagai seorang guru di Venesia. Surat Ferrari dibalas namun Tartaglia ingin yang tampil adalah Cardano. Tidak ada hasil. Tak disangka pada tahun 1548, Tartaglia mendapat tawaran mengajar di tanah kelahirannya, Brescia. Untuk memberi kebanggaan pada kota kelahirannya, Tartaglia mau menerima tantangan Ferrari dan segera berangkat ke Milan.

Agustus 1548, kontes diadakan di gereja yang terlatk di halaman taman milik Frati Zoccolanti. Tartaglia yang benyak pengalaman dalam debat tempil penuh percaya diri. Hari pertama kontes, Tartaglia merasa kemenangan yang diharapkan tidak berjalan berjalan sesuai rencananya. Ferrari ternyata memahami lebih banyak persamaan kubik dan quartik. Malam harinya Tartaglia diam-diam meninggalkan Milan, kontes tidak diteruskan dan kemenangan diberikan kepada Ferrari.  

Karya-karya Tartaglia

Kembali mengajar di Brescia, namun diberi gajinya tidak memadai. Mencoba menuntut namun justru tidak mendapat gaji sebelum akhirnya kembali mengajar di Venesia, dengan membawa rasa malu atas kekalahan.

Tartaglia juga mengarang Nova Scientia (1537) yang berisikan kontruksi jam, orbit untuk proyektil dan aplikasi matematika untuk (lintasan) peluru. Lewat karya itu, dia menggambarkan metode baru balistik dan peralatan yang digunakan, dilengkapi – sebagai perintis - tabel lintasan (proyektil) peluru. Tartaglia dikenal karena mengajarkan aritmatika dan menjadi orang pertama yang mengalihbahasakan Elements dari Euclid (1543) selain karya-karya Archimedes.

* Ada tiga tipe persamaan kubik yaitu: x³ + px = q; x³ = px + q dan x³+ q = px, dimana p dan q adalah bilangan-bilangan positif.

** Cosaadalah bilangan tidak diketahui yang biasa diberi simbol x.