Johannes Kepler

Matematikawan dengan minat astronomi 

Johannes Kepler

(1571 – 1630)

 

Kepler

Masa kecil Johannes Kepler lahir di Weil der Stadt, sebuah kota kecil dekat Black Forest, dekat Stuttgart. Ayah Johannes bernama Heinrich, keturunan bangsawan namun, menurut penuturan anak-anaknya, memunyai perilaku kasar, tidak bermoral dan tidak mengenalaturan.

Suka bertengkar dan memukuli istrinya. Kehidupan yang berat, namun sebelum Johannes berusia tiga tahun, ayahnya kembali berpetualangan dengan menjadi prajurit bayaran. Terkadang pulang ke rumah, namun justru membuat keadaan rumah tangga makin menyedihkan. Johannes adalah anak sulung dan memunyai tujuh orang adik, namun hanya empat adiknya yang dapat bertahan sampai usia dewasa karena perilaku ayahnya.

Ibunya bernama Katharina adalah anak seorang tetua masyarakat yang dihormati, Melchior Guldelmann, sekaligus pemilik sebuah losmen kecil di kota kecil, Burgermeister dekat Eltingen. Katharina berlidah ’tajam’, barangkali dipengaruhi oleh bibinya karena sejak kecil diasuh oleh sang bibi yang meninggal dibakar karena dianggap penyihir. Tidak pernah mengenyam pendidikan namun memunyai keahlian dalam meramu obat-obat dari tumbuhan. Umur 5 tahun, Kepler sudah pindah ke Leonberg, dan di tempat kediaman inilah Katharina mengendongnya ketika terjadi gerhana bulan dan setahun kemudian kembali memperlihatkan komet, dimana pada saat yang sama menggembirakan hati Tycho Brahe di Hven.

Mahasiswa cerdas

Lewat perjuangan keras ibunya, Kepler dapat bersekolah. Kepler selalu memegang Alkitab, dimana pada saat itu terjadi konflik Calvinist dan Lutheran. Kepler masuk ke universitas Tubingen dengan bea siswa dari Duchy of Wurttemberg. Pada masa itu, semua mahasiswa diajar matematika. Termasuk dalam mata pelajaran ini adalah aritmatika, geometri, astronomi dan musik. Kuliah di Tubingen, tidak diajarkan pada semua universitas, Kepler diajar astronomi oleh salah satu astronom terkemuka saat itu, Michael Mastlin (1550 – 1631). 

Tentunya yang diajarkan adalah astronomi geosentris (bumi menjadi pusat orbit planet) yang menjadi kepercayaan sejak jaman Ptolemy dan hanya mengenal 7 planet: Merkurius, Mars, Venus, Jupiter dan Saturnus ditambah Matahari dan Bulan. Orbit planet itu sudah tertentu dan dapat dihitung lewat kombinasi gerakan-gerakan berputarnya. Sistem itu didasari oleh pandangan fisika yang sudah ada sejak jaman Aristoteles.

Tampaknya para astronomer (yang suka menganggap dirinya sebagai matematikawan juga) selalu membawa perhitungan tentang posisi-posisi planet lewat model-model matematikal yang terkait dengan mekanisme fisikal. Kepler mengambil pandangan berbeda, dimana hal ini kelak tercermin dalam karya perdananya (1596), bahwa lintasan planet bukanlah berbentuk lingkaran.

Selain matematika, Kepler juga diajar bahasa Yunani dan Ibrani dengan bahasa pengantar adalah bahasa Latin. Tahun pertama kuliah, Kepler memperoleh nilai A untuk semua mata kuliah kecuali matematika. Kemungkinan hal ini disengaja oleh Mastlin, agar Kepler terus mendalami matematika. Minat utama Kepler adalah teologi, matematika dan astronomi.

Kepler adalah salah seorang mahasiswa yang dipilih Mastlin untuk diajari astronomi secara lebih mendalam yaitu sistem kosmologikal heliosentris (matahari sebagai pusat) yang dicetuskan oleh Copernicus. Awal pengenalan terhadap sistem Copernicus ini membuat Kepler langsung percaya bahwa sistem ini adalah lebih sesuai dengan kenyataan.

Menuju Graz

Setelah lulus, Kepler terpilih oleh pihak universitas untuk mengajar matematika di Graz. Kepler menanggapi hal ini dengan ‘panggilan Tuhan’ sehingga meskipun belum mengenal medan, Kepler menerima setelah terlebih dahulu berkonsultasi ibu serta kakeknya dan meminta perkenan dari pemberi bea siswa, Duchy of Wurttemberg. Awalnya Kepler ingin menolak dan memilih melayani gereja. Umur 22 tahun, Kepler berangkat ke Graz. Pada masa itu Graz sudah memberlakukan kalender Gregorian baru sehingga umur Kepler bertambah 10 hari begitu memasuki perbatasan Bavaria.

Kepler mulai mengajar matematika selain astronomi. Entah topik yang diajar kurang menarik atau Kepler tidak mampu menjadi pengajar, pada tahun kedua sudah tidak ada lagi siswa yang duduk di kelas. Pihak akademi, kemudian, meminta Kepler mengajar aritmatika, etika dan sejarah. Tugas mengajar masih ditambah dengan tugas menyusun kalender tahunan yang berisikan prediksi astronomikal. Tugas tambahan sudah dipahaminya sejak di Tubingen, sehingga Kepler mulai menyusun kalender yang menyangkut cuaca, musim panen, penyakit, perang, musim tanam yang diberlakukan untuk negara itu sendiri dan kurun waktu setahun saja.

Prediksi yang dibuat oleh Kepler tentang musim dingin, serangan bangsa Turki dari selatan dan kalender musim untuk para petani di luar dugaan memuaskan masyarakat Graz yang selama ini mengikuti kalender dengan prediksi yang salah. Kepercayaan diri Kepler meningkat dan berani menyatakan bahwa Jupiter dan Saturnus sejajar pada rasi (zodiak) yang berbeda. Jika sebelumnya sejajar pada rasi Cancer, maka 12 tahun kemudian pada rasi Aries/Pisces, disusul pada rasi Sagitarius dan rasi Leo. Ada yang kurang, yaitu dia perlu pembuktian dan paa saat itu dia mendengar bahwa observatorium terbesar ada di pulau Hven milik Tycho Brahe.

Kepler menikah

Mendapat berita bahwa kakeknya sedang sakit keras, dan Kepler harus pulang. Kakeknya meninggal dan dia merasa senang dapat berdiskusi dengan Mastlin. Kepler membicarakan kemungkinan menerbitkan bukunya Astronomia Nova di Tubingen meskipun dengan modifikasi dalam hipotesis Copernicus bahwa bumi mengitari matahari. Menemui penyandang bea siswa tentang kemungkinan membangun peralatan sistem matahari dalam disebutkan memunyai lima bentuk (persegi, pentagon, heksagon, heptagon dan oktagon) sebelum kembali ke Graz, namun akhirnya proyek ini gagal.

Ternyata perjalanan Kepler ini tertunda sampai 7 bulan, dan di Graz para siswanya sudah melakukan persiapan agar begitu Kepler kembali diwajibkan segera menikah. Memang sebelum berangkat Kepler sempat berkenalan dengan Barbara Muller, seorang janda dengan seorang anak berumur 6 tahun, anak sulung Jobst Muller, pemilik penggilingan di sebelah selatan Graz. Tidak lama setelah menikah buku Kepler Mysterium Cosmographicum diterbitkan. Salinan buku ini dikirim ke Galileo dan lewat Mastlin memberikan dua buku untuk Ursus, dimana satu buku mohon agar disampaikan kepada Tycho Brahe. Rupanya Kepler salah mengenali orang, karena Ursus, adalah asisten Tycho yang kabur dengan membawa catatan yang kemudian mengarang buku dengan isi bahan yang dicurinya dari Tycho. Dalam surat pengantar Kepler kepada Tycho yang dicetak ulang olehnya, disebutkan bahwa buku Kepler berikutnya, On Astronomical Hypotheses, dimana isinya menyerang pandangan Tycho.

Pergi ke Praha

Pertengahan tahun 1599, Kepler mendengar bahwa Tycho memasuki Praha dan Ursus melarikan diri karena takut bertemu Tycho. Pada tahun ini, putri keduanya, Susana, lahir, namun hanya berumur 45 hari. Pada saat itu timbul konflik antara Katholik dan Protestan di Graz serta Kepler menyadari kesalahan pada teori yang terdapat dalam buku Mysterium. Kesalahan teori ini terjadi karena dia tidak memunyai peralatan observasi dan hanya Tycho yang memiliki. Tahun 1600, konflik agama kian memanas, dan Kepler kehilangan pekerjaan dan Barbara kehilangan hak warisnya.

Mencoba kembali ke Tubingen dan melamar kerja lewat teman-temannya, tanpa hasil. Lewat rekomendasi Hoffman, dan diantar dengan kereta kuda, Kepler berangkat dari Graz menuju Praha untuk mengabdi kepada Raja Rudolph II, dimana di sana dia bertemu dengan Tycho Brahe yang kesohor itu.

Lewat referensi Hoffman, Kepler menjadi asisten Tycho yang takut hasil observasinya dicuri, dengan membuat Kepler tidak berkutik dan putus asa. Penderitaan di Benatky, tanpa uang dan rindu akan keluarga tidak sanggup ditanggung Kepler. Hanya setahun menjadi asisten, Kepler kembali ke Graz.

Konflik antara Katholik dan Protestan memuncak di Graz. Kepler, penganut Lutherian, harus pergi dari Graz dan diberi waktu 6 bulan. Melamar di Tubingen lewat Mastlin, namun tidak ada jawaban. Menjelang batas akhir, Kepler beserta istri dan anaknya berangkat kembali ke Praha dengan memboyong semua hartanya dalam dua kereta kuda.

 

Meneliti Mars

Mengetahui bahwa biaya hidup di Praha tinggi, maka Kepler menyuruh Barbara dan anaknya untuk sementara mengkontrak rumah di Linz dan akan mengirim uang setiap bulannya. Hoffman mengenalkan Kepler dengan Raja Rudolph II, dan langsung memberi perintah agar Kepler membantu Tycho di Benatky yang sedang menyusun tabel-tabel Rudolfine *. Kepergian Kepler selama ini ternyata membuat Tycho merasa kehilangan, sehingga memberi Kepler tugas meneliti tentang Mars yang dianggap oleh Tycho paling sulit dan mustahil dikerjakan. Gaji Kepler akan langsung dikirim ke Barbara oleh Tycho ternyata tidak sesuai kesepakatan sehingga Barbara dan anaknya hidup serba kekurangan di Linz.

Dengan data planet Mars, Kepler mulai melakukan penelitian. Tycho dengan kondisi kesehatan yang mulai menurun memilih [Franz] Tengnagel untuk membantu observasi. Begitu Tycho meninggal, Tengnagel meneruskan observasi, namun tidak melihat data tentang Mars. Sambil meneliti, Kepler menulis buku tentang Optics. Rupanya ada berkah terselubung dalam meneliti Mars ini karena kemudian banyak pertanyaan-pertanyaan yang dicoba dipecahkan dengan menggunakan cara-cara yang ada, sebelum Kepler menyimpulkan bahwa pandangan Ptolemy dan Copernicus ternyata salah karena lewat perhitungan yang dilakukan bahwa apabila bumi atau matahari menjadi pusat orbit yang berbentuk lingkaran, maka hasil observasi planet Mars yang ada selama ini salah. Dari perhitungan dan pengamatan yang dilakukan selama di Graz dan di Benatky (bersama Tengnagel), diketahui pula bahwa apabila orbit planet mendekati matahari, maka gerak makin cepat dan sebaliknya, makin jauh dari mahatari orbit planet makin lambat. Kelak hal ini mendasari hukum gerak planet yang dicetuskannya dengan kemampuan matematika. Timbul pertanyaan susulan daya apa yang membuat hal itu terjadi? (Kelak pertanyaan ini dijawab oleh Newton yaitu adanya inertia).

Karya Kepler dan hukum gerak planet

Nama Kepler selalu dikaitkan dengan hukum gerakan planet. Hukum-hukum itu terdapat dalam karya-karyanya tahun 1609 dan 1619. Meneliti Optik yang diterbitkan pada tahun 1604 dan 1611, menemukan Polihedra (1619), memberi penjelasan tentang bentuk lingkaran yang sama dan sebangun (mendasari penjelasan tentang bentuk sarang lebah) pada tahun 1611, memberi bukti perdana tentang penggunaan logaritma (1624) dan mencetuskan cara menghitung  isi benda solid (1615, 1616) yang mendasari penemuan kalkulus.  

Astronomi geosentris baku mengacu pada tujuh planet, sedangkan sistem Copernicus hanya mengenal enam, dimana bulan dikeluarkan dari perhitungan. Bulan disebut oleh Kepler sebagai satelit – artinya pengikut (1610) mengacu pada bulan-bulan yang mengelilingi planet Jupiter yang sudah dicetuskan terlebih dulu oleh Galileo (1564 – 1642).

Adapun tiga hukum gerak planet Kepler:

Perihelion

Hukum Kepler

Hukum I: Orbit dari planet-planet berbentuk elips dan matahari menjadi salah satu titik fokus elips. Seperti diketahui bersama bahwa jarak antara dua fokus pada elips selalu sama (konstan)

Hukum II: Garis yang menghubungkan planet/komet dengan matahari melintasi bidang yang sama luasnya ketika planet/komet melintasi orbit berbentuk elips.

Kecepatan lintasan planet/komet dalam orbit yang berbentuk elips secara tetap (konstan) namun akan berubah seiring dengan jauh/dekatnya orbit dengan matahari. Titik orbit yang paling dekat dengan matahari disebut perihelion dan titik orbit terjauh dari matahari disebut aphelion. Dapat dikatakan planet/komet bergerak lebih cepat ketika mendekati perihelion dan melambat apabila mendekati aphelion. Apabila dibuat juring orbit lintasan planet, misal dalam kurun, waktu 1 bulan, dengan matahari sebagai salah satu fokus elips, maka luas juring elips pada perihelion sama dengan luas juring elips pada aphelion.

Hukum III: Perbandingan kuadrat periode-periode revolusionari untuk dua planet adalah sama dengan perbandingan kubik absis-absis semi-mayornya.

P₁²         R₁³                       

            —   =  —

            P₂²         R₂³

P          : Periode revolusionari planet

R          : Lebar absis semimayor

1 & 2   : Planet-planet

S.A       : Satuan Astronomikal (jarak relatif planet ke matahari dengan pedoman jarak matahari dengan bumi adalah 1)

P(tahun)²= R (S.A)³

Dari persamaan di atas dapat diperoleh:

P(tahun) = R(S.A) ^3/2 atau

R(S.A) = P(tahun)^2/3

Contoh:

Berapa radius orbit Mars apabila orbit Mars (mengitari matahari) adalah 1,88 tahun  (waktu bumi)?

R = P^2/3 = (1,88)^2/3 = 1,52 S.A

Berapa lama orbit untuk planet Pluto dengan S.A = 39,44?

P = R^3/2 = (39,44)^3/2 = 248 tahun

Dengan cara yang sama dapat diperoleh spesifikasi orbit beberapa planet dalam tabel di bawah ini.

Planet	P (tahun)	S.A
Merkurius	0,24	0,39
Venus	0,62	0,72
Bumi	1,00	1,00
Mars	1,88	1,52
Jupiter	11,90	5,20
Saturnus	29,50	9,54

 

Kemalangan mendera

Popularitas Kepler membumbung begitu teori itu dicetuskan. Keuangan Kepler serentak meningkat dan mampu tinggal bersama isti dan anak di tengah kota dan masuk kategori bangsawan. Namun apa kata kehendak, tanpa disangka Raja Rudolph II mulai bertindak aneh sehingga kekuasaan dibagi dengan calon pewarisnya, Matthias. Pada saat bersamaan, Galileo di Italia menemukan teleskop serta dibagikan kepada tokoh-tokoh di seluruh Eropa dan menyatakan menemukan 4 planet baru yang tidak lain adalah satelit Jupiter sebelum mengirim buku Starry Messenger kepada Kepler. Kepler, akhirnya, dapat meminjam teleskop Galileo dan mempelajarinya. Dicobanya meningkatkan daya teleskop dengan dua lensa, dimana hal ini dituang dalam bukunya Dioptrice.

Masa kejayaan Kepler di Praha bertahan satu dekade. Diawali dengan penelitian dengan bentuk salju yang kelak menjadi dasar ilmu kristalografi sebelum  berganti menjadi petaka ketika konflik agama juga merebak di Praha.  Melamar menjadi guru di Linz, namun sebelum keberangkatannya, Barbara sakit dan tidak lama kemudian meninggal dunia. Sampai di Linz, Kepler perlu seseorang untuk merawat anak-anaknya, kembali menikah dengan Susanna Reuttinger yang masih berusia 24 tahun.

Dari rahim Susanna, lahirlah Margarethe Regina, dan Kepler masih berkutat dengan merampungkan tabel-tabel Rudolfine sambil mengarang buku Stereometria(1615) dan mulai membuat kalender (1616). Akhir tahun 1615, ibunya tinggal bersamanya setelah didakwa menjadi penyihir. Lewat pengacara yang dibayar Kepler, akhirnya sidang Katharina ditunda dan untuk sementara tinggal bersamanya sebelum dipindah ke Leonberg. September 1617, Margarethe Regina, yang masih berusia 2 tahun meninggal dan Regina, anak bawaan Barbara, meninggal. Februari 1618, Katharina, anaknya yang berumur belum setahun, juga meninggal.

Kepler meninggal

Kepler kembali berusah merampungkan tabel Rudolfine sambil mengarang Harmony - mengambil judul karya Ptolemy, yang merupakan buku lanjutan buku yang dikarang di Linz. Persidangan ibunya kembali digelar, sebelum diputus bebas, namun selang beberapa bulan Katharina meninggal. Buku lima jilid Harmonice Mundi (“Harmony of the World”) dipersembahkan kepada Raja Inggris, James I. Susanna kembali melahirkan tiga anak lagi, Sebald, Cordula dan Anna Maria.

Di Linz terjadi kekacauan dan percetakan dimana buku Kepler dicetak rusak, sehingga Kepler harus mencari percetakan lain. Tahun 1617 untuk menyingkap perhitungan  dalam Harmonice Mundi, Kepler mulai menggunakan logaritma yang dirintis John Napier.  Tahun 1624, tabel Rudolfine diselesaikan dan selesai dicetak  pada tahun 1627.  Beberapa buku dibawa Kepler ke Frankfurt Book Fair serta mempersembahkan salinannya kepada Raja Ferdinand yang menjadi raja Bohemia. Raja memberi penghargaan kepada Kepler uang dalam dalam jumlah besar sebelum Kepler pulang ke Regensburg, meskipun sempat mendapat tawaran pekerjaan di Inggris.

Kepler sedang sibuk untuk mencetak buku Somnium, cerita fiksi ilmiah pertama, di Sagan ketika sakit. Kelelahan masih mendera, karena belum lama pergi ke Leipzig (Leipzig Book Fair) guna menawarkan buku-bukunya yang laku keras.  Pulang ke Regensburg dan sempat jatuh sakit, namun akhirnya meninggal  pada 15 November 1630. Dalam prosesi pemakamannya dihadiri oleh kalangan terhormat Regensburg. Kuburannya tdaik pernah ditemukan karena rusak

* Para astronom dipekerjakan oleh Raja untuk membuat kalender astrologi. Lewat keberadaan kalender yang diberi nama sesuai dengan nama Raja, maka nama Raja itu akan selalu dikenang.