Scipione del Ferro

Scipione del Ferro

(1465 – 1526)

 

Del Ferro

Riwayat Scipione del Ferro yang lebih dikenal dengan julukan Ferreo atau Ferro, atau dal Ferro. Perannya dalam sejarah matematika sangatlah penting karena dialah yang mampu menyelesaikan problem-problem kuno matematika. Seperti sudah diketahui, del Ferro mampu menyelesaikan persamaan-persamaan kubik (pangkat tiga) yang kemudian menjadi karya abadi, meskipun akhirnya namanya del Ferro dilupakan karena kalah pengaruhnya dibanding rumus persamaan kubik.

Ayah del Ferro bernama Floriano dan ibu bernama Filippa Ferro. Pekerjaan ayah del Ferrro adalah karyawan dalam pabrik pembuat kertas, karena mesin cetak baru ditemukan pada tahun 1450-an, sehingga menjadikan bisnis ini paling berprospek. Tidak diketahui dengan jelas pendidikan del Ferro, namun ditenggarai kuliah di universitas Bologna yang sudah ada sejak abad 11, dan termasuk universitas paling terkenal di Italia.

Del Ferre menjadi pengajar aritmatika dan geometri di universitas Bologna pada tahun 1496 dan terus memegang jabatan itu sampai meninggalnya. Tidak hanya terlibat dengan aktivitas akademis namun juga melakukan transaksi usaha.

Rumus diwariskan

Tidak ada catatan yang ditinggalkan del Ferro. Tidak mau ilmunya diketahui banyak orang. Baginya lebih baik dikomunikasikan dengan teman akrab dan mahasiswa. Semua buah pikirnya dicatat dalam catatan kecil yang kemudian diwariskan kepada menantunya, Hannibal Nave, ketika del Ferrro meninggal pada tahun 1526. Hannibal Nave adalah seorang matematikawan yang menikah dengan anak del Ferro bernama Filippa (sama seperti nama ibunya). Hannibal pula yang menggantikan posisi dosen del Ferro di universitas Bologna. Nave masih memegang catatan kecil sampai tahun 1543, dimana pada saat itu Cardano dan Ferrari melakukan perjalanan ke Bologna untuk menemuinya sekaligus melihat catatan kecil peninggalan del Ferro agar dapat dicatat oleh Ferrari. Del Ferro menunjukkan rumus untuk menyelesaikan problem persamaan kuadrat seperti yang sudah diketahui sejak jaman Babylonia. Penulisan solusi untuk persamaan ax²+ bx + c = 0 adalah:

x₁ = [-b + √b² – 4ac)]/2a dan x₂ = [-b - √b² – 4ac)]/2a

Pada masa itu, meskipun solusi itu sudah diketahui, namun bentuk bakunya tidak pernah dikenal. Alasan yang mendasari adalah: pertama, angka nol tidak pernah digunakan di Eropa sampai awal abad 16; kedua, bilangan negatif tidak pernah digunakan; dan ketiga, tidak adanya pemahaman bahwa persamaan kuadrat memunyai dua hasil akar. Matematikawan saat itu hanya mengetahui bahwa untuk menyelesaikan persamaan kubik perlu dibagi menjadi dua kategori x³ + mx = n dan x³ = mx + n, dimana m dan n adalah bilangan-bilangan positif (x² dapat dicari dengan teknik substitusi). Tentunya, apabila koefisien-koefisien negatif digunakan maka hanya ada satu kategori.

Ada dugaan bahwa del Ferro menemukan penyelesaian persamaan kubik setelah bertemu dengan Pacioli berkunjung ke Bologna. Pacioli mengajar di universitas Bologna pada periode tahun 1501 - 1502 dan sering terlibat diskusi matematika dengan del Ferro. Tidak jelas topik ada yang dibicarakan, namun yang jelas pada buku Summa dari Pacioli sudah merangkum topik itu yang terbit tujuh tahun sebelumnya. Barangkali setelah Pacioli datang ke Bologna, del Ferro dapat menyelesaikan satu kategori, namun kisah di bawah menyebutkan bahwa dia dapat menyelesaikan kedua kategori persamaan itu.

Kontes

Kontes penyelesaian persamaan kubik terjadi pada tahun 1535 antara [Antonio Maria] Fior – murid del Ferro, lawan Tartaglia, sebelum keterlibatan Cardano. Cardano menyatakan bahwa orang yang pertama kali mampu menyelesaikan persamaan kubik adalah del Ferro sehingga dia merasa tidak bersumpah kepada Tartaglia. Metode yang diterbitkan lewat bukunya Ars Magnaadalah metode del Ferro, bukan dari Tartaglia.

Ferrari, murid Cardano, menggambarkan pertemuannya dengan Hannibal della Nave yang memperlihatkan buku kecil milik del Ferro, mertuanya, yang berisi penemuan [solusi persamaan-persamaan kubik] yang disebutkan anggun dan dapat dipelajari.

Cardano yang memandang hormat del Ferro menyebutkan bahwa solusi persamaan x³ + mx = n, sangat indah dan patut dipuji. Penemuan yang merupakan warisan berharga. Ucapan bahwa hanya Fior saja yang diberi rumus oleh del Ferro adalah salah. Kisah di atas menyebut bahwa rumus masih dipegang oleh Nave. Sesama pengajar (periode 1554 – 1568) matematika di Bologna, Pompeo Bolognetti, juga memiliki rumus itu. Bombelli yang menerbitkan karyanya Algebrapada tahun 1572 juga memunyai rumus tersebut.

Konklusi

Tahun 1925, Bortolotti memeriksa manuskrip Bolognetti, menyebutkan bahwa  terdapat rumus dari del Ferro. Manuskrip yang berisikan rumus digunakan untuk menyelesaian persamaan 3x³ + 18x = 60. Dari penemuan ini diungkapkan bahwa del Ferro mampu memecahkan kedua kategori persamaan, sekaligus menjawab gosip yang menyatakan del Ferro hanya dapat menyelesaikan satu kategori persamaan saja.