Enrico Betti

Enrico Betti

(1823 – 1892)

Betti

Masa kecil Enrico Betti lahir di Pistoia, Tuscany. Ayah Enrico Betti meninggal ketika dia masih kecil dan ibunya mengasuh serta mendidik Betti sendirian. Betti belajar matematika dan fisika di universitas Pisa. Tahun 1846, Betti lulus dan menjadi asisten dosen. Saat itu suasana politik dan militer kurang kondusif karena Italia sedang menuju penggabungan. Bukan hanya gejolak politik dalan negeri saja, namun juga terlibat konflik dengan Austria dan Perancis. Mosotti, dosen Betti, berjuang untuk memperoleh kemerdekaan dengan memimpin batalion universitas Tuscany.

 

Betti bergabung dengan Mosotti dan terlibat pertempuran di Curtatone dan Montanara. Pergolakan politik membuat Betti pulang ke kampung halaman dan mengajar matematika di sekolah lanjutan mulai tahun 1849. Pada tahun 1854, pindah ke Florence dan kembali mengajar siswa sekolah lanjutan. Baru pada tahun 1857, diangkat sebagai profesor di Universitas Pisa dan mengajar aljabar lanjutan.

Setahun berikutnya Betti bersama Brioschi dan Casorati beranjangsana ke pusat matematika di Eropa. Diawali dari Gottingen, Berlin dan Paris, mereka dapat menjalin hubungan dengan para matematikawan di ketiga kota tersebut. Di Gottingen, Betti berkenalan dengan Riemann, dan terus menjalin hubungan sampai menyediakan bantuan ketika Riemann sakit dan harus sering berada di Italia. Kembali ke Pisa pada tahun 1859, Betti diangkat menjadi ketua analisis dan geometri lanjutan.

Guru matematika Italia

Tahun 1859, pecah perang antara Austria dengan gabungan Italia dan Perancis. Maret 1861, Kekaisaran Italia dibentuk. Roma dan Venice, saat itu, bukanlah wilayah Italia sehingga terjadi penggalangan kekuatan. Betti mengabdi kepada pemerintah dengan menjadi anggota parlemen pada tahun 1862.

Riemann berkunjung ke Italia pada tahun 1863, dimana Betti menjadi politisi merangkap rektor universitas Pisa dan direktur di College Scuola Normale Superiore. Saat bertemu dengan Riemann mereka terlibat diskusi tentang aplikasi matematika pada fisika. Pengaruh Riemann sangat kuat sehingga tidak lama kemudian Betti mempelajari teori fisika, terutama teori potensial dan elastisitas.

Terciptanya kekaisaran Italia menggugah minatnya dalam bidang matematika dan ingin memajukan pengajaran matematika di seluruh Italia. Agar disukai, maka pertama kali matematika  harus dikenalkan kepada murid sekolah lanjutan. Bersama Brioschi mengenalkan geometri Euclid, mengalihbahasakan Elements dari Euclid dan Algebra Elementare dari Bertrand. Tahun 1864, Betti menggantikan posisi Mossotti menjadi ketua jurusan fisika matematika sebelum dikembangkan lagi pada tahun 1870 dengan mengepalai jurusan mekanika kosmos (celestial), analisis dan geometri. Dini yang pernah menjadi murid Betti menggantikan jabatannya sebagai ketua jurusan Analisis dan geometri lanjutan.

Kiprah dan Karya

Tahun 1866, politik terus bergolak. Perjanjian Wina membuat Venice diberikan kepada kedaulatan kekaisaran Italia. Terjadi ketidakpuasan rakyat karena Roma masih menjadi wilayah Perancis dan takut terpecah belah kembali. Akhirnya tentara Italia menyerbu Roma yang dipertahankan oleh tentara Perancis, sebelum jatuh ke tangan Italia pada tahun 1870. Betti yang masih dilibatkan dalam pemerintahan Italia berupaya memajukan. Diangkat menjadi sekretaris untuk bidang pendidikan dan senator pada tahun 1874, namun hanya tahan beberapa bulan saja karena meninggalkan kehidupan akademi terasa berat baginya.

Karya Betti dalam bidang aljabar dan topologi. Bidang awal adalah teori persamaan dan aljabar. Mengembangkan dan memberi pembuktian konsep-konsep aljabarik dari teori Galois yang sebelumnya tanpa ada pembuktian. Tahun 1854, Betti menunjukkan bahwa persamaan quintik (pangkat lima) dapat diselesaikan dengan mengintegralkannya dari fungsi-fungsi elips. Pembuktian ini, meskipun akhirnya diketahui ada kesalahan (asumsi salah), memberi jalan bagi matematikawan berikutnya untuk memperbaiki.

Betti menerbitkan memoar tentang topologi pada tahun 1871, dimana terdapat apa yang disebut dengan “Bilangan-bilangan Betti.” Penelitian Betti tentang topologi memberi inspirasi bagi Poincare untuk mendalaminya.

Masa Tua

Menjadi direktur Scuola Normale Superiore (SNS) sejak tahun 1864, terus dijabat sampai meninggal. Di bawah kepemimpinan Betti, SNS menjadi perintis penelitian matematika dan pendidikan matematika paling kesohor di Italia.