George Boole

Guru teladan perintis revolusi komputer

George Boole

(1815 – 1864)

Boole

Masa kecil Era pada saat George Boole lahir bukanlah periode yang nyaman. Dampak perang Napoleon masih erat melekat, karena tahun 1815 adalah tahun  Waterloo. Perekonomian Inggris carut-marut akibat perang. Kehidupan penuh perjuangan menunggu. George Boole lahir di Lincoln, Inggris. Anak sulung dari John Boole, seorang pembuat sepatu. Memunyai dua orang adik laki dan seorang adik perempuan, sehingga dapat dibayangkan betapa beratnya masa kecil Boole. Lahir dari rahim “kasta rendah” tidak akan pernah dipandang oleh kalangan elite seperti profesi pedagang anggur dan rentenir yang berkelimpahan uang.

Boole kecil berjuang keras dengan berupaya belajar sendiri. Sekolah saat itu hanya berorientasi pada “pasar” yaitu melakukan pelatihan untuk menghasilkan pekerja di tempat bergaji kecil dan mendukung pertambangan batubara tidak cocok bagi Boole. Sekolah tipe ini, dianggap Boole, dirancang agar kaum miskin tetap miskin. Beruntunglah Boole memunyai ayah punya banyak minat pada bidang sains sehingga dapat mengajar. Dulunya John belajar sains dan pernah menjadi siswa unggul dalam bidang optik. Boole kecil diajar matematika oleh ayahnya sendiri, selain sejarah, geografi, sains. Umur 7 tahun, George lebih menguasai problem matematika dibanding mengerti buku-buku dongeng. Umur sebelas tahun, John menulis pada buku ke enam Geometri karya Leslie, “George menuntaskan buku  ini pada tanggal 1 November 1826”.  Kegemaran John akan sains ini membuat John menyempatkan waktunya untuk mengajar di Institut Mekanika dan melupakan bisnis membuat sepatu. Alhasil, bisnis bangkrut dan John harus bekerja menjadi karyawan Saving Bank. Meskipun selalu kekurangan uang, namun keluarga Boole tetap harmonis dan bahagia.

 

Belajar bahasa bangsawan

George mengamati bahwa perbedaan antara kaum miskin dan kaum bangsawan adalah dalam hal penguasaan bahasa. Belajar bahasa Latin dan Yunani, bahasa “orang atas”, yang menjadi topik utama kaum bangsawan setelah terjadi revolusi industri. Kedua bahasa ini tidak diajarkan di sekolah-sekolah umum. Untuk mengangkat harkat dirinya, Boole mempelajari kedua bahasa itu tanpa guru. 

Cara ini ternyata salah karena kedua bahasa itu sulit dikuasai. Ayah Boole tidak menguasai kedua bahasa klasik itu dan hanya temannya, seorang pemilik toko buku, William Brooke, yang lebih paham “tata bahasa”  kedua bahasa ini mengajar Boole.

George sekolah pada sekolah Holmes Dame selama delapan belas bulan, disusul pada sekolah Clarke Misses, teman ayah seorang pedagang terkenal selama setahun. Kemauan keras Boole mulai membuahkan hasil. Umur 12 tahun, Boole menguasai bahasa Latin cukup fasih, selain bahasa Perancis, Jerman dan Italia masih lewat bejalar sendiri pula. Mampu mengalihbahasakan Ode karya Horace dalam puisi bahasa Inggris. Pernah suatu hari, untuk melatih bahasa Latin, Boole kecil berdiri di tengah kota menyapa orang-orang dengan bahasa Latin. Orang yang lewat menganggap sebagai anak penghibur sehingga diberi uang receh. Ayahnya merasa cukup bangga apabila ada hasil terjemahan Boole dimuat koran daerah setempat, meskipun di sekolah, Boole mengalami campuran antara rasa bangga dan dimusuhi. Orang tuanya terlalu miskin untuk membiayai Boole mencarikan guru tata-bahasa Latin untuk Boole, sehingga menggirim Boole ke Akademi milik Bainbridge di Fish Hill (sekarang Michaelgate). Mengalami perkembangan pesat sebelum diangkat sebagai asisten pengajar dan mengkoreksi pekerjaan rumah.

 

Berteman dengan De Morgan

Pada saat itu dikenal dua Hamilton. Sir William Rowan Hamilton, matematikawan Irlandia dan lainnya William Hamilton (1788 – 1856), seorang filsuf Skotlandia yang menjadi profesor logika dan metafisika di universitas Edinburgh. Pada saat bersamaan, terjadi reformasi dalam konsep-konsep aljabar yang diawali oleh matematikawan Inggris terkemuka seperti: Peacock, Herschel, De Morgan, Babbage, Gregory dan Boole sendiri. Karya Peacock, Treatise on Algebra, terbit pada tahun 1830 sudah menulis notasi: x + y = y + x, xy = yx, x(y+z) = xy + xz (mirip dengan hukum-hukum dari Cauchy) dan lainnya yang biasa ditemukan pada aljabar dasar.

Hamilton, filsuf, mengemukakan pendapat bahwa, “Aljabar sangat berbeda dengan [perilaku] logika. Matematika memungkinkan terjadi distorsi, namun tidak dapat melakukan pembenaran dalam pikiran.”  Pendapat ini ditentang keras oleh [Augustus] De Morgan (1806 – 1871), matematikawan kontroversial, namun pakar logika yang menyiapkan jalan bagi Boole. De Morgan terkenal karena merintis studi tentang logika, tidak membiarkan dirinya terperangkap oleh prinsip-prinsip dari Hamilton.

Hamilton yang mengetahui bahwa ada hal baru dalam konsep yang diajukan De Morgan, langsung menuduh De Morgan sebagai plagiator sehingga memicu pertikaian. De Morgan mampu mengendalikan diri dan Hamilton pada akhirnya menyerah sendiri. Boole yang mengagumi pemikiran De Morgan, berkirim surat dan akhirnya berteman. Dukungan Boole kepada De Morgan dan mengoreksi pemikiran Hamilton dituang dalam karya singkat berjudul The Mathematical Analysis of Logic yang terbit pada tahun 1848. Karya yang mencerminkan visi dan  keautentikan Boole yang kelak melambangkan namanya. Boole yang sudah bosan mengajar di sekolah miliknya diajak bergabung ke Cambridge, namun ditolak. Sambil tetap mendukung keuangan orang tua dan ketiga adiknya, akhirnya  Boole ditunjuk sebagai profesor matematika di Queen’s College pada tahun 1849 yang terletak di kota (kemudian disebut) Cork, Irlandia.

 

Mendirikan sekolah

Umur 16 tahun, Boole mulai mencari pekerjaan. Latar belakang keluarga yang religius membuat Boole, pada awalnya, berkeinginan menjadi anggota gereja Anglikan. Didukung minatnya mempelajari theologi dan kehidupan spiritual. Mempelajari theologi ternyata sulit dicerna oleh logika sehingga diputuskan untuk mencari profesi lain. 

Menjadi pembantu dosen di universitas, sambil belajar lebih tekun matematika terapan (aplikasi) dari catatan pada mahasiswa di universitas, dimana dia membaca setiap topik berulang-ulang sampai benar dipahami. Tanpa pembimbing, Boole melakukan riset pada bidang matematika terapan. Saat ini Boole sudah menjadi tumpuan  bagi orang tua dan ketiga adiknya. Pekerjaan dberikutnya ada di sekolah (milik Bapak) Marrot, yang juga menerbitkan buku mekanika., meskipun hanya bertahan enam bulan karena kerja serabutan. Menjelang usian 20 tahu, Boole berani mendirikan sekolah untuk anak laki dan anak perempuan di Free School Lane. Sukses baik secara finansial maupun dari sisi pendidikan, dimana penghasilan ini tetap digunakan untuk membantu orang tua dan ketiga adiknya. Periode ini, Boole mengembangkan teori-teori pendidikan dan menulis bahan-bahan untuk pelajaran di sekolah.

Di sekolah milik Boole, matematika diajarkan dengan peragaan praktis diimbangi dengan pelajaran bahasa, pustaka dan (bahasa) klasik. Tata bahasa disimulasi dengan pelajaran membentuk alasan, karena Boole percaya bahwa bahasa dapat diajarkan lewat ucapan atau berbicara, disusul dengan pengenalan tata-bahasa. Murid-muridnya juga diajar geografi, sejarah, integritas dan budi-pekerti, karena beranggapan bahwa moral perlu diajarkan. Kehidupan menyenangkan bagi Boole dan bagi para murid maupun bagi kehidupan di desa itu sendiri. Pada saat ini Boole mulai dapat menyokong kehidupan orang tua dan adik-adiknya.

Manusia Sosial

Pada tahun 1838, Robert Hall dari akademi Waddington meninggal, Boole ditawari untuk menggantikan jabatan itu. Sebuah sekolah dengan murid adalah anak petani kaya. Setelah cukup lama berpikir, Boole bersama keluarganya memutuskan untuk pindah ke Waddington, guna membantu menjalankan akademi itu. Seiring dengan perpindahan ini keuangan Boole membaik. Tidak memunyai sekolah tetapi komitmennya membuat akhirnya Boole memunyai 3 buah akademi di Pottergate pada tahun 1840.

Merasa sudah sukses, Boole menggunakan semua itu untuk membantu orang lain. Mendirikan komite untuk membantu mencegah pelacuran dan membangun rumah untuk wanita yang hidup terlunta-lunta. Melanjutkan jejak ayahanda, Boole memberi dukungan pendirian Institut Mekanika, dimana dia menjadi pengajar, mengikuti jejak ayahanda. Mengusulkan agar mendirikan perpustakaan non-fiksi dan menerima murid perempuan. Sambil tetap terus belajar, Boole berkenalan dengan Sir Edward Bromhead dari Thurlby, matematikawan alumni Cambridge, seorang anggota Analytical Society. Perkenalan ini membuka akses Boole untuk menerbitkan makalah-makalah karyanya pada Jurnal Matematika Cambridge (The Cambridge Matematical Journal) dan diperolehkan meminjam buku-buku dari perpustakaan pribadinya.  Pada tahap ini, Boole merasa terasing sebagai guru kepala dan berusaha memasuki kehidupan akademis. Akhirnya,  mengambil kuliah di Cambridge untuk meraih gelar di bidang matematika. Saat ini, dia dapat berkenalan dengan senior editor sekaligus pendiri Jurnal Matematika, D.F. Gregory, sejak tahun 1837. Pada saat inipun, Boole tetap menyokong keluarganya.

“Balada” Boole dan Mary

Tahun 1850, Boole bertemu dengan Mary Everest untuk pertama kali saat dalam kunjungan menemui paman Mary, keponakan Presiden Direktur di Queen’s College, profesor bahasa Yunani, sekaligus seorang penjelajah, George Everest. Janganlah heran apabila nama gunung Everest  diambil dari nama belakang profesor penjelajah ini. Saat ini Boole berusia 35 tahun, sedang Mary berusia 18 tahun. Mary menaruh minat pada bidang sains namun karena terpengaruh bujukan pamannya, dia mulai belajar matematika pada ayah kandungnya. Boole hanya membimbing Mary dalam mempelajari akustik, namun setelah itu mereka rutin saling berkirim surat dan persahabatan terjalin. Pada tahun 1855, ayah Mary meninggal dan Boole menyarankan agar Mary bergabung bersamanya dan mereka menikah kurang dari setahun kemudian. Boole menyarankan agar Mary meneruskan kuliah di College yang dikelolanya. Meskipun ada tanggapan negatif dari masyarakat, namun tidak mengurungkan niat Mary untuk terus mengikuti kuliah, walaupun lebih banyak dilanjutkan di rumah, di bawah bimbingan sang suami.

Perkawinan ini dikaruniai dengan lima orang anak perempuan * sehingga mereka harus pindah ke rumah yang lebih besar, meski menjadi lebih jauh dari College. Lewat peran sebagai bapak anak perempuan, Boole berusaha memperjuangkan emansipasi agar wanita memunyai hak yang sama  dalam menuntut ilmu. 

Postulat

Boole adalah matematikawan brilian yang mampu ke luar dari jerat kemiskinan lewat kerja keras sampai akhirnya bebas secara finansial dan mampu berkarya. Sehari-hari mengajar, dan waktu luang dibuat untuk mengarang buku-buku matematika. Tahun 1854 mengeluarkan buku yang melambangkan namanya: An Investigation of the Laws of Thought. Umur 39 tahun, dapat dikatakan terlalu tua untuk berkarya. Pemikiran Boole dituangkan lewat postulat dan istilah-istilah  sederhana.

Postulat dilambangkan dalam istilah K, +, X, dimana K adalah himpunan yang tidak ditentukan (sepenuhnya sembarang, tanpa makna implisit atau maksud yang terdapat pada postulat tersebut) elemen-elemen a, b, c, …, dan a + bserta a x b (dapat disingkat ab) adalah hasil dari dua operasi biner yang tidak ditentukan, +, X (“biner” karena setiap operasi +, Xberlaku sebesai dua elemen dari K). 

Ada 10 postulat yang dapat dikategorikan ke dalam delapan kategori:

I a. Apabila ada a dan b berada dalam himpunan K, maka a + b masuk himpunan K

I b. Apabila ada a dan b berada dalam himpunan K, maka ab masuk himpunan K

II a. Terdapat elemen Z sehingga  a + Z = aberlaku untuk setiap elemen a.

II b. Terdapat elemen U sehingga  aU = aberlaku untuk setiap elemen a.

III a. a + b = b +a

III b. ab = ba

IV a. a + bc = (a + b)(a+ c)

IV b. a(b + c) = ab + ac

V. Untuk setiap elemen a terdapat elemen a' sehingga a + a' = Udan aa' = Z

VI. Terdapat minimal dua elemen berbeda dalam kelompok K

Rintisan Boole ini akan dimodifikasi, diperbaiki, digeneralisir dan dikembangkan ke bidang-bidang lain. Sekarang simbolik atau logika matematikal digunakan sebagai upaya untuk memahami karakteristik matematika. Tahun 1899, Hillbert meneribitkan buku tentang dasar-dasar geometri, dimana pokok penting yang dapat diambil adalah formulasi dengan menggunakan postulat pada berbagai cabang matematika.

Penghargaan

Banyak penghargaan diberikan kepada Boole atas karya-karyanya. Diangkat menjadi warga terhormat Universitas Dublin dan Oxford dan terpilih masuk Royal Society (1857). Terlepas dari kecemerlangan karirnya yang datang terlambat, karena Boole tidak berusia panjang. Sejak muda usia, Boole sudah mengalami gangguan mata karena terlalu banyak membaca. Sakit ini makin parah karena Boole juga menderita penyakit turunan yang terkait dengan organ paru yang akan kambuh apabila udara lembab. Tanggal 24 November 1864, dalam kondisi udara dingin dan hujan lebat, Boole mengajar – setelah kehujanan - dengan baju basah dan batuk parah. Hal ini membuat infeksi pada paru makin parah. Boole meninggal pada tanggal 8 Desember 1864.

Cita-cita dan pandangan religius dan cara mengajukan argumen (reasoning in mind) dari Boole dituruskan oleh Mary. Untuk mengenang namanya, pada tahun 1964, kawah pada bulan diberi nama sesuai dengan namanya.

* Kelima anak perempuan Boole sangat berbakat. Seorang dari mereka, Mary Ellen, menikah dengan profesor matematika Princeton, C.H. Hinton, pengarang buku-buku semipopuler, The Fourth Dimention(1909). Anak lainnya, Ethel Boole Voynich, sangat terkenal, terutama di Rusia, sebagai pengarang buku The Gadfly(1897).