Revolusi industri

Revolusi  Industri

Damai sudah terjadi di daratan Eropa setelah masa-masa revolusi melanda. Perekonomian masing-masing negara mulai dibenahi dan Inggris menjadi pionir dalam kemajuan ini. Penemuan mesin uap mengawali pembuatan kapal uap dan, akhirnya, kereta api. Kapal Inggris sudah menjelajah hampir keseluruh dunia untuk mencari sumber daya alam dengan cara mencari daerah jajahan baru. Industri dalam negeri masih banyak berkutat dengan hasil-hasil tambang terutama batubara dan biji besi. Batubara menjadi bahan bakar utama industri pada masa itu sebelum juga digunakan untuk menjalankan kereta api dan rel yang terbuat dari besi. Mesin-mesin yang digerakkan oleh tenaga uap dan batubara ini, relatif masih sederhana, namun dianggap modern oleh negara-negara Eropa lainnya.  Tak pelak lagi, Inggris menjadi kiblat bagi kemajuan industri di Eropa. Perkembangan industri, terutama kapal, ini membuat biaya perjalanan menjadi lebih murah.

Negara-negara lain berupaya mengejar ketinggalan itu dengan memperbaiki sistem pendidikan dan membuka peluang kerja. Perancis dan Jerman berada di jajaran paling depan dalam upaya mengejar ketinggalan ini.

Spanyol dan Portugis, dengan armada kapal lautnya, sukses menaklukkan  Amerika Latin. Kedatangan mereka di Meksiko, Venezuela, bertemu dengan dengan budaya Aztec memberi mereka kekayaan berlebih. Emas ditambang di belahan dunia ini sebelum mereka angkut ke negara sebagai cadangan devisa. Bersamaan dengan kedatangan mereka yang membawa kuda dan bubuk mesiu ini memberi nuansa baru bagi bangsa Indian yang kemudian sangat terampil mengendarai kuda dan kemudian menjelajah ke wilayah lain. Bersamaan dengan itu, mulai berdatangan para misionaris yang, akhirnya, secara perlahan, mampu mengubah kepercayaan para penduduk di sana.

Era Invarian dan Teori Bilangan

Rasanya hampir semua bidang matematika sudah dijelajahi sampai James Rowan Hamilton dari Irlandia menggagas quarternion yang merupakan pengembangan teori bilangan dari Gauss. Quaternion ini membuka lahan baru matematika yang selama ini tidak pernah dijelajahi. Hamilton pernah bertemu dengan Gotthold Max Eisenstein di Irlandia, sehingga setelah Eisenstein kembali ke Jerman, dia mengembangkan ide-ide Hamilton. Hal ini tidak berlangsung lama karena Eisenstein, dengan tubuh yang kurang sehat, meninggal tidak lama setelah dia kembali ke Jerman. Kiprah geometri proyektif rintisan Poncelet juga berkembang di Jerman lewat kiprah Jacob Steiner. Posisinya sebagai penggagas jurnal matematika Crelle memungkinkan dia menyebarkan geometri proyektif sebelum berkenalan dengan pangarang utama jurnal dari negara Norwegia, Neils Henrik Abel. Abel adalah orang pertama yang berusaha mencari hasil-hasil persamaan pangkat empat dan pangkat lima. Gagal namun karena tidak ada komunikasi maka jalur yang sama ditempuh oleh Evariste Galois beberapa tahun kemudian. Abel tidak panjang umur karena pada usia 27 tahun, dia meninggal. Masa kecil kurang gizi membuat tubuhnya rentan terhadap penyakit. Rekannya di Perancis, Galois, juga tidak berumur panjang. Meninggal pada usia 21 tahun setelah tertembak karena duel.

Tidak ada matematikawan Inggris setelah Newton. Augustus de Morgan berusaha mengembalikan kejayaan matematikawan Inggris lewat sistem pendidikan. Hal itu tidak sia-sia karena kemudian muncul nama George Boole yang merintis logika lewat matematika yang dikenal dengan sebutan aljabar Boolean. Arthur Cayley dan James Joseph Sylvester bertemu dalam kapasitas sebagai ahli hukum, saling berdiskusi tentang matematika dengan mengotak-atik persamaan kuadrat, akhirnya ditemukan bahwa suatu persamaan memunyai pola tertentu sehingga bagaimanapun rumitnya bentuk persamaan itu semua memunyai pola yang sama dan dari pola dasar ini dapat dipakai untuk memprediksi persamaan yang lebih rumit itu. Pola ini kemudian disebut dengan invarian.

Lejeune Dirichlet yang menuntut ilmu di Paris saat masa kejayaan matematikawan Perancis, kembali ke Jerman dan berupaya meningkatkan standar pendidikan di Jerman agar dapat menjadi nomor satu di Eropa mendapat dukungan dari Carl Gustav Jacob Jacobi. Keduanya  menjadi dosen dan lewat bimbingan Gauss mereka memperbaiki kurikulum pelajaran di seluruh Jerman. Tidaklah mengherankan apabila kemudian lahir matematikawan handal dari bumi Jerman seperti: Joseph Liouville, Ernst Eduard Kummer, Karl Weierstrass dan Leopold Kronecker. Nama-nama besar di atas banyak berkecimpung dalam teori bilangan sehingga dapat dikatakan semua teori bilangan baru muncul pada masa ini. Kelak teori bilangan disempurnakan oleh Cantor sekaligus menutup polemik sekaligus menjawab problem tentang bilangan-bilangan tak-terhingga (infinity). Dasar-dasar pendidikan matematika kuat yang mereka letakkan membuah generasi berikutnya juga mampu berkiprah dalam skala dunia. 

Nama Galois sudah disinggung, namun sebagai matematikawan Perancis, namun nama Charles Hermite lebih dikenal. Hermite berteman dengan Jacobi, namun pembuktiannya tentang keberadaan bilangan transendental membuat namanya melambung. Sebenarnya Liouville sudah terlebih dahulu membuktikan keberadaan bilangan transedental. Muncul matematikawan Italia, setelah lama tidak muncul, yang berupaya memajukan pendidikan di Italia, bernama Enrico Betti. Meskipun tidak banyak yang diprakarsainya, namun mewariskan ilmunya kepada murid, Curbastro, yang sukses mencetuskan ide tensor. Kelak tensor karya Curbastro ini ikut dalam persamaan yang menjadi gagasan Einstein.