Eisenstein

Ferdinand Gotthold Max Eisenstein

(1823 – 1852)

Eisenstein

Masa kecil Johan Konstantin Eisenstein menikah dengan Helene Pollack dan melahirkan anak sulung bernama Gotthold Einsenstein. Kesehatan Eisenstein sangat buruk, tapi lebih beruntung dibandingkan lima adiknya – perempuan dan lelaki, yang meninggal karena meningitis (radang selaput otak). Meskipun dia juga terserang penyakit itu namun dapat diselamatkan. Penyakit lain yang diidap oleh Eisenstein, selain problem psikologis juga fisik, karena selama hidupnya dia menderita hipokondria (mengalami depresi dan seolah menderita sakit dalam imajinasi dirinya).

Belajar matematika adalah peran ibunda, yang membimbing sejak kecil. Umur 2 tahun, mulai diajari abjad yang diasosiasikan dengan obyek-obyek tertentu.  Huruf K, sebagai contoh, diasosiasikan dengan kunci. Saat umur 6 tahun, dia lebih paham pembuktian theorema matematika dibanding mengerti cara makan daging dengan menggunakan sendok dan garpu. Selain itu juga memunyai bakat bermain musik. Piano adalah alat musik yang dikuasai dan Eisenstein mampu menggubah lagu semasa hidupnya.

Pendidikan

Saat sekolah dasar, lebih banyak waktu Eisenstein berada di tempat tidur daripada kehadiran di ruang kelas. Guna mencari solusi kesehatan ini, Einsenstein dikirim ke akademi Cauer di Charlottenburg, desa kecil di dekat Berlin yang baru menjadi kota pada tahun 1920. Sekolah ini ternyata mengadopsi latihan militer dalam menegakkan disiplin dan peraturan yang sangat ketat. Di sini yang terjadi bukan kesehatannya membaik, namun justru memperparah sakit fisik ditambah dengan depresi sekaligus mematikan kreativitas. Ketika umur 14 tahun, Eisenstein masuk cabang sekolah Friedrich Wilhelm di tempat tinggalnya sebelum akhirnya pindah ke Friedrich Wilhelm yang berada di Berlin untuk meneruskan sekolahnya. Di sini bakat matematika Einsenstein mulai terdeteksi para guru yang memberi semangat. Dukungan ini ditunjukkan dengan mulai membaca topik matematika dan sebelum pada umur 15 tahun membeli buku-buku tentang matematika. Topik pertama yang dipelajari adalah integral dan differensial calculus lewat karya-karya Euler dan Lagrange. Umur 17 tahun, meskipun masuk di sekolah lanjutan, Eisenstein mulai mendapat bimbingan dari Dirichlet dan para matematikawan senior di universitas Berlin. Umur 19 tahun, Eisenstein membaca terjemahan bahasa Peransis, Disquisitiones Arithmeticaekarangan Gauss. Seperti halnya Dirichet, dia mulai tertarik dengan teori bilangan. 

Bertemu Hamilton

Ayahnya yang gagal mencari pekerjaan di Jerman, memutuskan untuk mencari pekerjaan dan kehidupan yang lebih baik di Inggris. Sebelum menjalani ujian akhir sekolah di Berlin, pertengahan tahun 1842, Eisenstein bersama ibunya menyusul ayahnya pergi ke Inggris, tetap dengan misi mencari kehidupan yang lebih baik. Selama kunjungan ke Inggris ini, Eisentein melihat aplikasi teknologi dan sains, dimana hal ini makin membakar semangat untuk belajar matematika dan bercita-cita menjadi seorang matematikawan. Menghabiskan banyak waktu bersama ayah dan ibunya di Wales dan Irlandia, namun ayahnya tetap tidak menemukan pekerjaan yang mampu memberi kepuasan dan kecukupan finansial. Sambil “berkelana” dari satu kota ke kota lain, Eisenstein tidak pernah lupa membaca Disquisitiones Arithmeticae dan bermain piano apabila ada kesempatan. Tahun 1843, saat di Irlandia, Eisenstein bertemu dengan [William Rowan] Hamilton di Dublin, kota yang tampaknya menjadi tujuan akhir pengembaraan ini. Di sini Hamilton memberi Eisenstein salinan karyanya dengan menggunakan karya [Niels Henrik] Abel sebagai rujukan tentang (ke) tidak-mungkin (impossibility) dalam menyelesaikan persamaan-persamaan pangkat empat (quintik). Karya tersebut laksana tantangan ini dan mampu mengstimulir Eisenstein untuk memulai penelitian di bidang matematika. Juni 1843, Eisenstein kembali ke Jerman bersama ibunya yang memutuskan bercerai. Langsung harus menghadapi ujian akhir pada akhir Agustus, dan lulus dengan banyak pujian. Mampu berkarya bukan layaknya anak sekolah menengah dan berharap mampu memberi sumbangsih bagi pengembangan dan perluasan sains. Setelah lulus, didukung seorang gurunya, Schellbach, mendaftar di universitas Berlin. Awal tahun 1844, dia memberikan makalah Hamilton kepada universitas Berlin. Secara bersamaan, Eisenstein memberikan makalah karyanya tentang bentuk-bentuk kubus dengan dua variabel.

Meminta subsidi

Awalnya Eisenstein menekuni banyak bidang termasuk bentuk-bentuk pangkat dua maupun pangkat tiga, theorema hubungan timbal-balik (reciprocity) untuk sub-bagian-sub-bagian (residues) dari kubus, pembagian bilangan prima dalam bentuk kuadrat dan hukum-hukum timbal-balik (reciprocity). Crelle yang menjadi juri pada makalah tersebut mengenali bakat luar biasa dari anak remaja ini, yang segera bertindak bahwa kelak anak ini menjadi orang jenius. Kesulitan uang masih mendera Eisenstein sehingga Crelle berusaha mencari penyandang dana dengan menghubungi Alexander von Humboldt. Maret 1844, Eisenstein bertemu dengan von Humboldt yang serta merta mengenali ‘kehebatan’ berjanji mengusahakan hibah dari raja, pemerintah Prusia, dan dari universitas Berlin. Akhirnya hibah diperoleh dengan sedikit gerutu. Mendengar gerutu itu membuat Eisenstein – yang sensitif, merasa terhina. Para pihak berwenang yang menggerutu ini akhirnya menerima uang itu kembali setelah Eisenstein menerbitkan 23 makalah dan mampu menyajikan problem lewat Jurnal Crelle pada tahun 1844.

Bertemu Gauss

Pertengahan tahun 1844, Eisenstein pergi ke Gottingen selama 2 minggu untuk bertemu dengan Gauss. Reputasi Gauss memberi kesan atau impresi tersendiri bagi Einsenstein, yang mengirimkan makalah-makalah karyanya kepada Gauss sebelum berkunjung. Ketika itu Eisenstein menekuni banyak topik termasuk bentuk-bentuk kuadrat dan pangkat tiga serta theorema hubungan timbal-balik (reciprocity) untuk sub-bagian-sub-bagian (residues) dari kubus. Sukses memberi impresi pada Gauss. Dan Eisenstein bertemu dengan teman baru di Gottingen, Moritz Stern. Meskipun ketenaran dan pengakuan internasional diperoleh Eisenstein pada tahun pertama di universitas, namun dia sendiri depresi dan ‘penyakit’ ini makin parah sehingga membuat dia mati muda.

Kummer mengusulkan kepada universitas Breslaw agar menganugerahi Eisenstein dengan gelar doktor kehormatan (honorary). Jacobi juga ikut mendukung pemberian gelar tersebut. Sebenarnya, Eisenstein dan Jacobi adalah teman, namun hubungan mereka berdua naik-turun seperti gelombang samudra. Eisenstein melakukan penelitian tentang fungsi-fungsi elips dan di sini adalah awal pertikaiannya dengan Jacobi. Konflik dipicu oleh penelitian. Seperti yang dikemukakan oleh Eisenstein kepada Stern, “Saya belajar cyclotomy dari Jacobi, saya tidak mengenalkan dirinya sebagai penemu awal, sedangkan saya meneliti dengan dasar-dasar dari Gauss.”

Tahun 1847, Eisenstein diterima oleh universitas Berlin dan mulai mengajar. Riemann yang menjadi salah seorang siswa memberinya fungsi-fungsi elips pada tahun itu, sehingga diperkirakan pernah ada kontak antara Riemann dan Eisenstein pada saat itu.  

Masuk penjara

Tahun 1848, terjadi gejolak pada konfederasi Jerman. Dipicu oleh tingkat pengangguran yang tinggi dan gagal panen terjadi gejolak politik. Kabar burung bahwa Loius-Philippe diturunkan dari tahtanya di Paris memicu revolusi di berbagai negara bagian dan pertempuran di Berlin. Penganut republik dan sosialis beranggapan bahwa (sistem) monarkhi terancam keberadaannya. Eisenstein pernah menghadiri suatu pertemuan pro-demokrasi namun tidak pernah memegang peran dalam aktivitas politik. Ketika terjadi pertempuran di jalanan kota Berlin, ada tembakan ke arah pasukan pengawal raja yang ditengarai berasal dari rumah Eisenstein (bukan rumahnya, karena masih disubsidi) dan Eisenstein ditangkap. Penahanan Eisenstein hanya beberapa hari dan dibebaskan karena kondisi kesehatannya memburuk. Akibat sampingan, Eisenstein kehilangan simpati dari kaum republik dan akibat langsung adalah: subsidi yang digalang oleh von Humboldt untuk mendukungnya menjadi makin sulit dicari. Seretnya keuangan membuat makalah yang dihasilkan oleh Eisenstein setelah peristiwa itu, makin menurun kualitasnya. Penyebab: Eisenstein menjadi mengejar tenggat waktu penerbitan Jurnal Crelle, sehingga terkadang makalah belum selesai atau format acak-acakan.

Masa akhir

Dalam kondisi kesehatan yang tidak mendukung ini, Eisenstein mampu menerbitkan makalah tentang pembagian bilangan prima dalam bentuk kuadrat dan hukum-hukum timbal-balik. Menerima banyak pujian dan kehormatan. Gauss bahkan mengusulkan agar Eisenstein mengepalai akademi Gottingen yang baru disandangnya pada tahun 1851. Awal tahun 1852, atas permintaan Diriclet, Eisenstein menjadi anggota kehormatan akademi Berlin. Eisenstein meninggal karena TBC pada usia 29 tahun. Penggalang dana baginya, Alexander von Humboldt, yang saat itu berusia 83 tahun, meninggal pada tahun yang sama, dan dikubur dalam tempat pemakaman yang sama dengan Eisenstein. Saat ini, sebenarnya, dia sudah berhasil menggalang dana bagi Eisenstein. Dana bagi Eisenstein untuk beristirahat sambil melakukan proses penyembuhkan diri di Sisilia, namun semua itu sudah terlambat.